რაზმაძე დაიბადა ქ. გორში 1961 წლის 30 ოქტომბერს.
გორის N11 საშუალო სკოლის დამთავრების შემდეგ სწავლა გააგრძელა თბილისის ივ. ჯავახიშვილის სახელობის სახელმწიფო უნივერსიტეტის საინჟინრო-ეკონომიკურ ფაკულტეტზე, ინჟინერ-ეკონომისტის სპეციალობით. შემდეგ კი ამავე უნივერსიტეტის იურიდიული ფაკულტეტზე, იურისტის სპეციალობით.
სხვადასხვა დროს მუშაობდა სასოფლო მშენებლობის N3 სამშენებლო ტრესტში საფინანსო განყოფილების უფროსად, ს.ს ბანკის ,,კავკასია“ გორის ფილიალში ეკონომისტად, ჯანმრთლობისა და სოციალური დაცვის სამინისტროს სახელმწიფო დაზღვევის კომპანიაში დირექტორის მოადგილედ. ეს გამოცდილება მნიშვნელოვნად დაეხმარა თვითმმართველობაში მუშაობისას, სადაც 2007 წლიდანაა.
დავით რაზმაძე უკვე მეხუთე მოწვევის საკრებულოს წევრია და აქედან მესამედ იქნა არჩეული საკრებულოს თავმჯდომარედ. იყო საფინანსო-საბიუჯეტო კომისიის თავმჯდომარე.
მისი მუშაობის მთავარი მიმართულებაა ჩვენი ქალაქის ინფრასტრუქტურულ განვითარებაში და მოსახლეობის სოციალურ-ეკონომიკური მდგომარეობის გაუმჯობესებაში აქტიური მონაწილეობა. ის მუდმივი დიალოგშია ხალხთან და ზრუნავს მოსახლეობის ჩართულობის გაზრდაზე პროექტების დაგეგმვაში თუ ბიუჯეტის შედგენაში.
დავით რაზმაძეს ჰყავს მეუღლე და ორი შვილი.
